2015上海静安区期末质检理科数学试题及答案

（试卷满分150分  考试时间120分钟）             2014.12

一、填空题（本大题满分56分）本大题共有14题，考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分．

1．已知集合，，则       .

答案：

考点：集合的描述法

备考建议：强调，对集合描述法要区分集合的代表元。

2．设，则          .

答案：

考点：二项式定理

解法：将代入式子中

备考建议：让学生理解，二项式题型中的赋值法，并补充一些通过某一项系数判断二项式次数的题型。

3．不等式的解集是          .

答案：

考点：分式不等式的解法

备考建议：分式不等式建议通分后再解不等式，易错点是：不等式性质中，若要两边同乘除，要注意所乘所除数的正负性。

4．如图，在四棱锥中，已知底面，，底面是正方形，与底面所成角的大小为，则该四棱锥的体积是          .

答案：

考点：锥体体积的求法

备考建议：让学生熟练掌握各简单几何体面积与体积的公式。

5．已知数列的通项公式（其中），则该数列的前项和          .

答案：

考点：数列分组求和，等比数列求和。

备考建议：此类题型要让学生观察数列通项公式的结构，从而选择正确的求和方法。同时，也可带领回忆一下倒序相加、错位相减、裂项相消的常用求和方法及其适用情况。

6．已知两个向量，的夹角为30°，，为单位向量，, 若=0，则=          .

答案：2

考点：向量的数量积：

解法：由于与、、的数量积都有联系，故等式两边同乘上一个。

7．已知，(其中，则          .

答案：

考点：绝对值方程的解法。

解法：先解出方程，之后再解

备考建议：带领学生回忆遇到绝对值的几种处理方法：分段讨论、数形结合、绝对值不等式解法。

同时，不要忘记圈划题目中特殊的范围信息“(其中”