2016年高考数学备考：专项练习及答案(11)

12.某人研究中学生的性别与成绩、视力、智商、阅读量这4个变量的关系,随机抽查了52名中学生,得到统计数据如表1至表4,则与性别有关的可能性最大的变量是(　　)

A.成绩 B.视力 C.智商 D.阅读量

13.某市居民2011~2015年家庭年平均收入x(单位:万元)与年平均支出Y(单位:万元)的统计资料如下表所示:

年份/年 2011 2012 2013 2014 2015 收入x/万元 11.5 12.1 13 13.3 15 支出Y/万元 6.8 8.8 9.8 10 12

根据统计资料,居民家庭年平均收入的中位数是　　　　　,家庭年平均收入与年平均支出有　　　　　线性相关关系.

14.(2014安徽,文17改编)某高校共有学生15000人,其中男生10500人,女生4500人,为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况,采用分层抽样的方法.收集300位学生每周平均体育运动时间的样本数据(单位:小时).

(1)应收集多少位女生的样本数据?

(2)根据这300个样本数据,得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图(如图所示),其中样本数据的分组区间为:[0,2],(2, 4],(4,6],(6,8],(8,10],(10,12].估计该校学生每周平均体育运动时间超过4小时的概率;

(3)在样本数据中,有60位女生的每周平均体育运动时间超过4小时,请完成每周平均体育运动时间与性别列联表,并判断是否有95%的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”.

附χ2=

P(χ2≥k) 0.10 0.05 0.010 0.005 k 2.706 3.841 6.635 7.879

参考答案：

1.A　2.C

3.A　解析:利用回归系数公式计算可得≈11.47,≈2.62,故=11.47+2.62x.

4.C　解析:样本的合理程度直接影响独立性检验的结果,所以选取样本要合理,易知总体中有5000名胖人,45000名瘦人,抽取样本时应该按比例抽取.

5.C　解析:由表示回归直线=60+90x的斜率,得C正确.

6.C　解析:独立性检验只表明两个分类变量的相关程度,而不是事件是否发生的概率估计.

7.0.99　解析:χ2的观测值k=

≈18.822>6.635,

所以有99%的把握认为X与Y之间有关系,即X与Y之间有关系的概率约为99%.

8.68　解析:=10,=40,

回归直线方程过点(),

40=-2×10+.

∴=60.∴=-2x+60.

令x=-4,得=(-2)×(-4)+60=68.

9.解:根据列联表中的数据,得到

k=≈10.76,

因为10.76>7.879,所以有99.5%的把握说:“员工工作积极”与“积极支持企业改革”是有关的,可以认为企业的全体员工对待企业改革的态度与其工作积极性是有关的.